满堂彩会员线路入口|深度｜人工神经网络深入分析

本文摘要：按：本文作者郭晴，刘伟。

按：本文作者郭晴，刘伟。文章从神经网络谈及了人工神经网络，并回应展开详尽的讲解。

最近“神经网络”十分火，尤其是AlphaGo与韩国运动员李世石的比赛告一段落后，各种关于神经网络的文章满天飞，但有可能对于非专业领域名门的人来说认识这些文章就不会云里雾里了。毕竟主要是缺乏合适大部分人解读的神经网络的科普文章，只不过吴军老师的《数学之美》在科普神经网络这方面做到的就较为通俗易懂，感兴趣的朋友可以去读书一下吴老师的书。

本文与吴老师的介绍方式有所不同，笔者期望能从神经网络的起源揭露神经网络的面纱，从而协助更好的对神经网络感兴趣但却没涉及理论基础的朋友们。想起人工神经网络的起源认同要追溯到生物的神经网络。

这里大家再行看一段关于神经元细胞原理的视频：http://www.tudou.com/listplay/sQi_LbKp7Kk/VUQGmBXIzf0.html明确总结一下就是，神经元细由一个细胞体、一些树突、一根轴突及许多神经元构成。神经细胞体是神经元的主体，含有细胞核。

树突就是指细胞体向外延张开许多神经纤维，用来接管来自其它神经元的输出信号。轴突通过分支的神经末梢向外发出信号，与其他神经细胞的树突互为认识构成所谓的神经元。右图是人脑中的神经元细胞，大家可以对应神经元细胞图着再行解读一下。

为了便于大家对应解读人工神经网络，这里再行分别总结一下神经元细胞最重要组成部分的特点：1.树突、轴突、神经元分别相等于细胞体的输出末端、输入末端及输出/输入模块（I/O），并且多输出单输入；2.激动型和抑制型神经元要求神经细胞激动和诱导（分别对应输入脉冲串频率强弱），其中脉冲串代表神经元的信息；3. 细胞体膜内外电位差（由神经元输出信号总和）的增高多达阈值产生脉冲，神经细胞转入激动状态；4. 神经元延后使输出与输入间有相同时滞。人工神经网络1943年，基于生物神经网络什克罗-彼特氏神经模型（McCulloch－Pitts′neuronmodel）问世。

它由心理学家Warren McCulloch（右图左）和数学家Walter Pitts（右图右）合作明确提出。McCulloch-Pitts模型的基本思想是抽象化和修改生物神经元的特征性成分。这个模型不必须捕猎神经元的所有属性和不道德，但要不足以捕捉它继续执行计算出来的方式。

McCulloch-Pitts模型的6个特点中前面4点和之前总结的生物神经元完全一致，明确对应请求闻右图：1.每个神经元都是一个多输出单输入的信息处理单元；2.神经元输出分兴奋性输出和抑制性输出两种类型；3.神经元具备空间统合特性和阈值特性；4.神经元输出与输入间有相同的时滞，主要各不相同神经元延搁；5.忽视时间统合起到和不应期；6.神经元本身所谓时变的，即其神经元时延和神经元强度皆为常数。McCulloch-Pitts模型公式如下：其运作规则是：时间线性，时刻t（t=0，1，2，……）获得激动型输出xi，如果膜电位相等或小于阈值以及抑制型输出为0，则在时刻t＋1，神经元细胞输入为1否则为0。这项最出色的建模可了不得，从人的角度来看将颜色、形状分成两类只必须靠眼睛分辨，但是对于机器而言它能分辨只是一堆数据。

如果平面上有两组数据（如下图右图），机器怎么把两组数据区分开，由图可见平面上的直线方程就可以数据分成两类，而Warren McCulloch和Walter Pitts所建构的人工神经元就是这么一个模型，它的实质就是把特征空间一切两半，指出两半分别科两个类。你难道很久想不到比这更加非常简单的分类器了。但是McCulloch-Pitts模型缺少一个对人工智能而言至关重要的自学机制。

因此这里还必须为大家普及一下“历史”。1949年唐纳德·赫布(DonaldHebb)称之为科学知识和自学再次发生在大脑主要是通过神经元间神经元的构成与变化，这个出人意料并影响深远影响的点子全称赫布法则：当细胞A的轴突不足以相似以唤起细胞B，并重复持续地对细胞B静电，一些生长过程或新陈代谢变化将再次发生在某一个或这两个细胞内，以致A作为对B静电的细胞中的一个效率减少。

通俗来讲就是两个神经细胞交流就越多，它们相连的效率就越高，反之就就越较低。罗森布拉特（Frank Rosenblatt）受到赫布基础性工作的灵感，于1957年明确提出了感知器 (Perceptron)。

这是第一个用算法来准确定义神经网络的，感知器由两层神经元构成，输出层接管外界信号，输入层是McCulloch-Pitts神经元，即阈值逻辑单元。1969 年，Marvin Minsky和Seymour Papert出版发行了新书《感知器：计算出来几何概述》。

书中论证了感知器模型的两个关键问题：其一，单层的神经网络无法解决问题不能线性拆分的问题，典型例子如同或（XNOR，两个输出如果完全相同，输入为1；两个输出如果是有所不同，输入为0。）其二，不受硬件水平的容许，当时的电脑几乎没能力已完成神经网络模型所必须的超大的计算出来量。在此笔者就以单层神经元为事例说明人工神经元是如何工作的。（这里要感激一下此网站作者获取的英文文章：http://www.analyticsvidhya.com/blog/2016/03/introduction-deep-learning-fundamentals-neural-networks/） x1,x2,…, xN:神经元的输出。

这些可以从输出层实际观测或者是一个隐蔽层的中间值（隐蔽层即介于输出与输入之间的所有节点构成的一层。协助神经网络自学数据间的简单关系。大家不解读没关系，后面谈到多层神经网络是不会再行跟大家说明的）。

X0：偏置单元。这是常值加到到转录函数的输出（类似于数学里y＝ax+b中使直线不过原点的常数b）。即截距项，一般来说有＋1值。w0,w1,w2,…,wN:对应每个输出的权重。

甚至偏置单元也是有权重的。a:神经元的输入。计算出来如下：必须解释一下的是，式子里的f是未知的转录函数，f使神经网络（单层乃至多层）非常灵活并且具备能估算简单的非线性关系的能力。

在非常简单情况下可以是一个高斯函数、逻辑函数、双曲线函数或者甚至上是一个线性函数。利用神经网络并能其构建三个基本功能：与、或、非（AND, OR, NOT）。

这里讲解一个基本的f函数，只不过就是我们熟悉的阶跃函数：事例1：and功能构建如下：神经元输入：a = f( -1.5 + x1 + x2 )真值表如下，可见佩“a”与列“X1 AND X2”完全一致：事例2：or功能构建如下：神经元输入为：a = f(-0.5 + x1 + x2 )真值表如下，其中佩“a”与“X1 OR X2”完全一致：通过事例1和事例2我们可以看见，只要转变偏置单元的权重，我们就可以构建or功能。如果x1或x2任何一个为正则权重总值为于是以。

事例3：not功能构建如下：神经元输入为：a = f( 1 － 2 * x1 )真值表如下：笔者期望通过这些例子大家能直观的解读一个神经元在神经网络中是如何工作的。当然神经网络中的函数有多种自由选择，除了以上例子所用的函数，这里我们再行讲解一种常用的函数——sigmoid函数，协助大家灵活性的解读。

函数图像如下：由图可见sigmoid函数的优点在于输入范围受限，所以数据在传送的过程中不更容易收敛，并且其输入范围为(0,1)，可以在输入层回应概率。当然其也有适当的缺点，就是饱和状态的时候梯度太小。大家可以对应下面的and例子解读一下。之前我们看见的例子中与、或、非功能都是线性归纳的，感知器只有输入层神经元展开转录函数处置，即只享有一层功能神经元，自学能力十分受限（这就是本文之前提及的感知器模型关键问题之一）。

因此非线性可分要中用多层神经元，下面笔者再行讲解一下多层神经网络。神经网络分成三种类型的层：输出层：神经网络最左边的一层，通过这些神经元输出必须训练仔细观察的样本。隐蔽层：介于输出与输入之间的所有节点构成的一层。

协助神经网络自学数据间的简单关系。输入层：由前两层获得神经网络最后一层。5个分类的情况下输入层将有5个神经元。

为什么多层网络是简单的？下面大家试着去理解神经网络如何用多层来仿真简单关系。要更进一步解读这个，必须荐一个同或函数的例子。其真值表如下：这里我们可以看见当输出都完全相同时，输入为1，否则为0。

这种关系无法由一个神经元独立国家已完成，因此必须一个多层网络。用于多层的背后思想是：简单关系功能可以被分解成为非常简单的功能及其人组。让我们分解成同或函数：X1 XNOR X2 = NOT ( X1 XOR X2 ) = NOT [(A+B).(A+B) ] = (A+B)+ (A+B) =(A.B) + (A.B)(留意: 这里符号“+”代表或 ，符号“.”代表与，符号“”“－”代表非)这样我们可以用之前介绍的非常简单的例子构建。

方法1: X1 XNOR X2 = (A’.B’) + (A.B)设计神经元仿真A’.B’是一项挑战，可通过以下构建：神经元输入：a = f( 0.5–x1 – x2 )真值表为：现在，大家可以分别把A’.B’和A.B当成两个独立国家的部分，并融合为多层网络。网络的语义图如下：在这里大家可以看见，在第一层，我们分别确认A’.B’和A.B。

在第二层，我们将输入并且在顶部构建OR功能。最后整体的网络构建如下图右图：大家细心看会找到这不过是我们之前所画的神经元的人组：a1:构建了A’.B’；a2:构建了A.B；a3:创建在a1和a2上构建OR，从而有效地的构建(A’.B’ + A.B)。

通过真值表检验其功能：现在大家应当大约能直观地解读多层网络是如何工作的了。在上面的例子中，我们被迫分别计算出来A’.B’和A.B。如果我们想要意味着是基于基本的AND, OR, NOT函数构建同或功能的话，大家请求看下面的方法2。方法2: X1 XNOR X2 =NOT[ (A+B).(A’+B’) ]这里我们用之前分解成的第二步获得的式子来构建，网络的语义图如下：大家可以看见在这里神经网络被迫用于三个隐蔽层。

整体网络的构建和我们之前所做到的相近：a1:等同于 A ；a2:构建了 A’；a3:等同于 B ；a4:构建了 B’；a5:构建了OR, 实质上是 A+B ；a6:构建了OR, 实质上是 A’+B’；a7:构建了AND, 实质上是(A+B).(A’+B’) ；a8:构建了NOT, 实质上是 NOT [ (A+B).(A’+B’)]，即最后XNOR的输入真值表如下：留意：典型的一个神经元（除了偏置单元）为下一层的每个神经元提供数据。在这种情况下，我们早已防止了从第一层到第二层的几个相连，这是因为它们的权重是0，并且重新加入它们更容易影响大家明晰的解读神经元间的计算出来。所以这里没所画出右图这种：可见方法2我们顺利的构建了同或功能，方法2的思想是如何将简单的函数分解成为多个层。但这种方法比方法1更加简单，因此大家应当不会更喜欢方法1。

笔者之前自学神经网络时也是看了很多资料，有些资料谈的云里雾里的。笔者期望大家读者本文后能少走弯路，解读神经网络。最后，提到吴老师书中的话做到结尾：“有不少专业术语乍一听很唬人，‘人工神经网络’就归属于这一类，最少我第一次听见这个词就被唬住了。

你想要啊，在大家的印象当中，人们对人脑的结构都还显然没搞清楚，这就冒出来一个‘人工的’神经网络，或许是在用计算机来仿真人脑。想起人脑的结构那么简单，大家的第一反应一定是人工神经网络认同十分高深。

如果我们幸运地遇上一个好心同时又擅于传达的科学家或教授，他不愿花上一两个小时的时间，深入浅出地把人工神经网络的底细告诉他你，你之后不会找到，‘哦，原本是这么回事’。如果我们意外遇上一个爱人流于的人，他不会很严正地告诉他你‘我在用于人工神经网络’或者‘我研究的课题是人工神经网络’，然后就没下文了，如此，你除了对他肃然起敬外，不由得有可能还不会深感自卑。当然还有好心却不擅于传达的人企图将这个概念给你讲清楚，但是他用了一些更加晦涩的名词，谈得云山雾罩，最后你找到听得他谈了好几个小时，结果是更为老是了，你除了浪费时间外一无所获，于是你得出结论一个结论：当真我这辈子不必须搞懂它了。大家可别以为我是在说笑话，这些都是我的亲身经历。

首先，我没遇上过一两小时给我谈不懂的好心人，其次我遇上了一批在我前面流于的人，作为年轻人，总是期望把自己不明白的东西搞懂，于是我要求去答辩一门课。不过，我听得了约两三次之后仍然去了，因为除了浪费时间，或许我并没有获得什么进账。好在我自己做到研究继续用将近它，也就仍然关心了。

后来在美国读书博士期间，我讨厌在睡前躺着整天，没事儿就捧着几本关于人工神经网络的教科书在床上看，竟然也看懂了。然后再行用它做到了两三个项目，却是学会了。到这时回过头来再行看‘人工神经网络’，只不过并不简单，入门也难于，只是我回头了弯路。

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